一辆汽车质量为1×103kg，最大功率为2×104W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中...

问题详情：

一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示．试求：

（1）根据图线ABC判断汽车做什么运动？

（2）v2的大小；

（3）整个运动过程中的最大加速度；

（4）匀加速运动过程的最大速度是多大？匀加速运动过程用时多长？当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？

【回答】

解：（1）由图可知，在AB段汽车的牵引力不变，而水平方向的阻力恒定，根据牛顿第二定律可知，汽车做加速度不变的加速运动；

在BC段汽车的牵引力减小，根据牛顿第二定律可知，汽车做加速度减小的加速运动．此过程中BC的斜率不变，所以： =P保持不变，所以以恒定的功率加速．

（2）当汽车的速度为v2时，牵引力为：F1=1×103 N，

v2= m/s=20 m/s．

故v2的大小为20m/s．

（3）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，阻力为：

Ff== N=1000 N

加速度为：a== m/s2=2 m/s2．

故整个过程中最大加速度为2m/s2．

（3）与B点对应的速度为：v1== m/s≈6.67 m/s

当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段，故此时的功率最大为：Pm=2×104W．

故匀加速运动的最大速度是6.67m/s，当速度为10m/s时，功率为2×104W．

答：（1）汽车先做加速度不变的加速运动，后做功率恒定的加速运动；

（2）v2的大小是20m/s；

（3）整个运动过程中的最大加速度是2m/s2；

（4）匀加速运动过程的最大速度是6.67m/s；匀加速运动过程用时3.33s；当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为2×104 W．

知识点：未分类

题型：计算题