已知关于x的一元二次方程(x-a)(x-b)-=0(a<b)的两个根为x1、x2，(x1<x2)则...

问题详情：

已知关于x的一元二次方程 (x - a)(x - b) -= 0 (a < b) 的两个根为 x1、x2，(x1< x2)则实数 a、b、x1、x2的大小关系为（    ）

A．a < x1< b <x2          B．a < x1< x2 < b          C．x1< a < x2 < b         D．x1< a < b < x2

【回答】

D

【分析】

根据二次函数的图象与*质即可求出*．

【详解】

如图，设函数y＝（x−a）（x−b），

当y＝0时，

x＝a或x＝b，

当y＝时，

由题意可知：（x−a）（x−b）−＝0（a＜b）的两个根为x1、x2，

由于抛物线开口向上，

由抛物线的图象可知：x1＜a＜b＜x2

故选：D．

【点睛】

本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程与二次函数之间的关系，本题属于中等题型．

知识点：一元二次方程

题型：选择题