如图,在三棱锥P–ABC的平面展开图中,AC=1,,AB⊥AC,AB⊥AD,∠CAE=30°,则cos∠FCB...
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问题详情:
如图,在三棱锥P–ABC的平面展开图中,AC=1,,AB⊥AC,AB⊥AD,∠CAE=30°,则cos∠FCB=______________.
【回答】
【解析】
【分析】
在中,利用余弦定理可求得,可得出,利用勾股定理计算出、,可得出,然后在中利用余弦定理可求得的值.
【详解】,,,
由勾股定理得,
同理得,,
在中,,,,
由余弦定理得,
,
在中,,,,
由余弦定理得.
故*为:.
【点睛】本题考查利用余弦定理解三角形,考查计算能力,属于中等题.
知识点:解三角形
题型:填空题
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