如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，AF是⊙O的直径，则∠BDF的度数是　  　°．

问题详情：

如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，AF是⊙O的直径，则∠BDF的度数是　   　°．

【回答】

54　°．

 【分析】连接AD，根据圆周角定理得到∠ADF＝90°，根据五边形的内角和得到∠ABC＝∠C＝108°，求得∠ABD＝72°，由圆周角定理得到∠F＝∠ABD＝72°，求得∠FAD＝18°，于是得到结论．

【解答】解：连接AD，

∵AF是⊙O的直径，

∴∠ADF＝90°，

∵五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，

∴∠ABC＝∠C＝108°，

∴∠ABD＝72°，

∴∠F＝∠ABD＝72°，

∴∠FAD＝18°，

∴∠CDF＝∠DAF＝18°，

∴∠BDF＝36°+18°＝54°，

故*为：54．

【点评】本题考查正多边形与圆，圆周角定理等知识，解题的关键灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

知识点：各地中考

题型：填空题