如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,分别以ED,EC为折痕将两个角(∠A,∠B)...
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问题详情:
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,分别以ED,EC为折痕将两个角(∠A,∠B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处.若AD=3,BC=5,则EF的值是( )
A. B.2 C. D.2
【回答】
A考点:三角形中的角平分线、中线、高线
*:A
试题解析:∵分别以ED,EC为折痕将两个角(∠A,∠B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处,∴EA=EF,BE=EF,DF=AD=3,CF=CB=5,∴AB=2EF,DC=DF+CF=8,
作DH⊥BC于H,∵AD∥BC,∠B=90°,∴四边形ABHD为矩形,
∴DH=AB=2EF,HC=BC﹣BH=BC﹣AD=5﹣3=2,
在Rt△DHC中,DH==2,∴EF=DH=.故选:A.
知识点:平行四边形
题型:选择题
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