如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求*:(1)△ACE...
- 习题库
- 关注:1.89W次
问题详情:
如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求*:
(1)△ACE≌△BCD;
(2)AD2+DB2=DE2.
【回答】
【解答】*:(1)∵∠ACB=∠ECD=90°,
∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE,
即∠BCD=∠ACE.
∵BC=AC,DC=EC,
∴△ACE≌△BCD.
(2)∵△ACB是等腰直角三角形,
∴∠B=∠BAC=45度.
∵△ACE≌△BCD,
∴∠B=∠CAE=45°
∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°,
∴AD2+AE2=DE2.
由(1)知AE=DB,
∴AD2+DB2=DE2.
知识点:勾股定理
题型:解答题
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/3gkmwl.html