如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B...
- 习题库
- 关注:1.56W次
问题详情:
如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为( )
A.36 B.12 C.6 D.3
【回答】
D【考点】G5:反比例函数系数k的几何意义;KW:等腰直角三角形.
【分析】设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b,结合等腰直角三角形的*质及图象可得出点B的坐标,根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标即可得出结论.
【解答】解:设△OAC和△BAD的直角边长分别为a、b,
则点B的坐标为(a+b,a﹣b).
∵点B在反比例函数y=的第一象限图象上,
∴(a+b)×(a﹣b)=a2﹣b2=6.
∴S△OAC﹣S△BAD=a2﹣b2=(a2﹣b2)=×6=3.
故选D.
【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义、等腰三角形的*质以及面积公式,解题的关键是找出a2﹣b2的值.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,设出等腰直角三角形的直角边,用其表示出反比例函数上点的坐标是关键.
知识点:反比例函数
题型:选择题
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/j2qp76.html