如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图象与反比例函数的图象在第一象限的交点，且S△ABO...

问题详情：

如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图象与反比例函数的图象在第一象限的交点，且S△ABO＝3。

1．根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？如果能够，请你求出来，如果不能，请说明理由。

2．你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来，如果不能，请你说明理由。

【回答】

由△OAB的面积为3，可以求出反比例函数的系数为6，所以函数解析式为

根据这些条件不足以求出一次函数的关系式。由于点A的坐标并不确定，所以无法确定一次函数中的m，也就不能确定一次函数的关系式。实际上一次函数与反比例函数的交点以及坐标原点所构成的三角形的面积应该是一个定值，从这点也可以看出一次函数的解析式不是唯一的。

知识点：反比例函数

题型：解答题