如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，△的面积为1.（1）求反比例...

问题详情：

如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，△的面积为1.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），

且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.

【回答】

 解：（1） 设A点的坐标为（，），

则.∴.

∵,∴.∴.

∴反比例函数的表达式为.

(2) 由  得或∴ A为.

设A点关于轴的对称点为C，则C点的坐标为.

如要在轴上求一点P，使PA+PB最小，即最小，则P点应为BC和x轴的交点，如图.

令直线BC的表达式为.

∵ B为（，），∴∴

∴ BC的表达式为.

当时，.∴ P点坐标为.

知识点：实际问题与反比例函数

题型：解答题