如图,已知正比例函数和反比例函数的图象交于点A(m,-2).(1)求反比例函数的解析式;(2)观察图象,直接写...
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如图,已知正比例函数和反比例函数的图象交于点A(m,-2).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;
(3)若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并*你的结论.
【回答】
1);(2)或;(3)菱形.
【解析】(1)设反比例函数的解析式为(),∵A(m,﹣2)在上,∴﹣2=2m,∴m=﹣1,∴A(﹣1,﹣2),又∵点A在上,∴k=2,∴反比例函数的解析式为;
(2)观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为或;
(3)四边形OABC是菱形.∵A(﹣1,﹣2),∴OA==,由题意知:CB∥OA且CB=,∴CB=OA,∴四边形OABC是平行四边形,∵C(2,n)在上,∴n=1,∴C(2,1),OC==,∴OC=OA,∴四边形OABC是菱形.
知识点:反比例函数
题型:解答题
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