如图，设反比例函数的表达式为y＝(k＞0)．(1)若该反比例函数与正比例函数y＝2x的图象有一个交点的纵坐标为...

问题详情：

如图，设反比例函数的表达式为y＝(k＞0)．

(1)若该反比例函数与正比例函数y＝2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；

(2)若该反比例函数与过点M(－2，0)的直线l：y＝kx＋b的图象交于A，B两点，如图所示，当△ABO的面积为时，求直线l的表达式．

【回答】

解：(1)由题意得交点坐标为(1，2)，把(1，2)代入y＝，得到3k＝2，∴k＝

(2)把M(－2，0)代入y＝kx＋b，可得b＝2k，∴y＝kx＋2k，由消去y得到x2＋2x－3＝0，解得x＝－3或1，∴B(－3，－k)，A(1，3k)，∵△ABO的面积为，∴·2·3k＋·2·k＝，解得k＝，∴直线l的解析式为y＝x＋

知识点：反比例函数

题型：解答题