如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．（1）利用图中的条件求反比例函数和一次函...

问题详情：

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．

（1）利用图中的条件求反比例函数和一次函数的解析式．

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

【回答】

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】（1）把A的坐标代入反比例函数y=求出m=2，即可得出反比例函数的解析式，把B（﹣1，n）的坐标代入反比例函数的解析式即可求出B的坐标，把A、B的坐标代入y=kx+b得出方程组，求出方程组得解，即可得出一次函数的解析式．

（2）根据图象和A、B的坐标即可求出*．

【解答】解：（1）从图象可知：A（2，1）B（﹣1，n），

把A的坐标代入反比例函数y=得：m=2，

即反比例函数的解析式是：y=，

把B（﹣1，n）的坐标代入反比例函数y=得：n=﹣2，

∴B（﹣1，﹣2），

把A、B的坐标代入y=kx+b得：，

解得k=1，b=﹣1，

即一次函数的解析式是：y=x﹣1；

（2）根据图象可知一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围是﹣1＜x＜0或x＞2．

知识点：反比例函数

题型：解答题