如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为点，已知△的面积为1.（1）求...

问题详情：

如图，正比例函数的图象

与反比例函数在第一象限的图象交于点，

过点作轴的垂线，垂足为点，已知△的面积为1.

（1）求反比例函数的关系式；

（2）如果点为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.

【回答】

解：（1） 设点A的坐标为（，），则.∴ .

∵ ，∴ .∴ .             

∴ 反比例函数的关系式为.

（2）由  得或∴ A为（2，1）.

设点A关于轴的对称点为点C，则点C的坐标为（2，-1）.

如果要在轴上求一点P，使最小，即最小，

则应为BC和x轴的交点，如图所示.

设直线BC的关系式为.由题意易得点B的坐标为（1,2）.

∵ B为（，），C为（2，），∴∴

∴ 直线BC的关系式为.

当时，.∴点 P坐标为.

知识点：反比例函数

题型：解答题