如图，反比例函数与一次函数的图象在第二象限的交点为，在第四象限的交点为，直线（为坐标原点）与函数的图象交于另一...

问题详情：

如图，反比例函数与一次函数的图象在第二象限的交点为，在第四象限的交点为，直线（为坐标原点）与函数的图象交于另一点．过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，两直线相交于点，的面积为6．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求点，的坐标和的面积．

【回答】

（1）；（2）的面积为

【解析】

（1）联立与求解的坐标，利用得到关于原点成中心对称，求解的坐标，结合已知得到的坐标，利用面积列方程求解即可得到*；

（2）由（1）得到的值，得到的坐标，的解析式，记与轴的交点为 求解的坐标，利用可得*．

【详解】

解：（1）由题意得：

当

当

经检验：符合题意．

＜

为与的交点，

轴，轴，

的面积为6．

 反比例函数的解析式为：

（2）

 直线为，

记与轴的交点为，

令 则

【点睛】

本题考查的是一次函数与反比例函数的综合题，考查了一次函数与反比例函数的交点问题，反比例函数与一次函数的*质，考查了方程组与一元二次方程的解法，图形与坐标，图形面积问题，掌握以上知识是解题的关键．

知识点：反比例函数

题型：解答题