已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于第一象限内的P(,8),Q(4,m)两点,与x轴交于A点....
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已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于第一象限内的P(,8),Q(4,m)两点,与x轴交于A点.
(1)分别求出这两个函数的表达式;
(2)写出点P关于原点的对称点P'的坐标;
(3)求∠P'AO的正弦值.
【回答】
解:(1)∵点P在反比例函数的图象上,
∴把点P(,8)代入可得:k2=4,
∴反比例函数的表达式为,
∴Q (4,1).
把P(,8),Q (4,1)分别代入y=k1x+b中,
得,
解得,
∴一次函数的表达式为y=﹣2x+9;
(2)点P关于原点的对称点P'的坐标为(,﹣8);
(3)过点P′作P′D⊥x轴,垂足为D.
∵P′(,﹣8),
∴OD=,P′D=8,
∵点A在y=﹣2x+9的图象上,
∴点A(,0),即OA=,
∴DA=5,
∴P′A=,
∴sin∠P′AD=,
∴sin∠P′AO=.
知识点:各地中考
题型:解答题
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