如图，已知一次函数y＝﹣2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数y＝的图象相切于点C．（1）切点C...

问题详情：

如图，已知一次函数y＝﹣2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数y＝的图象相切于点C．

（1）切点C的坐标是　   　；

（2）若点M为线段BC的中点，将一次函数y＝﹣2x+8的图象向左平移m（m＞0）个单位后，点C和点M平移后的对应点同时落在另一个反比例函数y＝的图象上时，求k的值．

【回答】

【解答】解：（1）∵一次函数y＝﹣2x+8的图象与反比例函数y＝的图象相切于点C

∴﹣2x+8＝

∴x＝2，

∴点C坐标为（2，4）

故*为：（2，4）；

（2）∵一次函数y＝﹣2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，

∴点B（4，0）

∵点M为线段BC的中点，

∴点M（3，2）

∴点C和点M平移后的对应点坐标分别为（2﹣m，4），（3﹣m，2）

∴k＝4（2﹣m）＝2（3﹣m）

∴m＝1

∴k＝4

【点评】本题是反比例函数与一次函数的综合题，一次函数的*质和反比例函数的*质，由点的坐标在函数图象上列等式可解决问题．

知识点：各地中考

题型：解答题