如图，一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A、B两点，且与x轴交于点...

问题详情：

如图，一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3．

（1）求一次函数的表达式；

（2）求△AOB的面积；

（3）写出不等式kx+b＞﹣的解集．

【回答】

解：（1）∵一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A、B两点，

且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3，

∴3＝﹣，

解得：x＝﹣4，

y＝﹣＝﹣4，

故B（﹣4，3），A（3，﹣4），

把A，B点代入y＝kx+b得：

，

解得：，

故直线解析式为：y＝﹣x﹣1；

（2）y＝﹣x﹣1，当y＝0时，x＝﹣1，

故C点坐标为：（﹣1，0），

则△AOB的面积为：×1×3+×1×4＝；

（3）不等式kx+b＞﹣的解集为：x＜﹣4或0＜x＜3．

知识点：各地中考

题型：解答题