如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(a≠0)的图象在第二象限交于点A(m,2).与x轴...
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如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(a≠0)的图象在第二象限交于点A(m,2).与x轴交于点C(﹣1,0).过点A作AB⊥x轴于点B,△ABC的面积是3.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)若直线AC与y轴交于点D,求△BCD的面积.
【回答】
解:(1)∵AB⊥x轴于点B,点A(m,2),∴点B(m,0),AB=2.
∵点C(﹣1,0),∴BC=﹣1﹣m,∴S△ABC=AB•BC=﹣1﹣m=3,∴m=﹣4,∴点A(﹣4,2).
∵点A在反比例函数y=(a≠0)的图象上,∴a=﹣4×2=﹣8,∴反比例函数的解析式为y=﹣.
将A(﹣4,2)、C(﹣1,0)代入y=kx+b,得:
,解得:,∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣.
(2)当x=0时,y=﹣x﹣=﹣,∴点D(0,﹣),∴OD=,∴S△BCD=BC•OD=×3×=1.
知识点:各地中考
题型:解答题
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