如图，已知一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝的图象在第一、第三象限分别交于A（3，4），B（a，﹣2）两...

问题详情：

如图，已知一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝的图象在第一、第三象限分别交于A（3，4），B（a，﹣2）两点，直线AB与y轴，x轴分别交于C，D两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）比较大小：AD　   　BC（填“＞”或“＜”或“＝”）；

（3）直接写出y1＜y2时x的取值范围．

【回答】

解：（1）把A（3，4）代入反比例函数y2＝得，

4＝，解得m＝12，

∴反比例函数的解析式为y2＝；

∵B（a，﹣2）点在反比例函数y2＝的图象上，

∴﹣2a＝12，解得a＝﹣6，

∴B（﹣6，﹣2），

∵一次函数y1＝kx+b的图象经过A（3，4），B（﹣6，﹣2）两点，

∴，解得，

∴一次函数的解析式为y1＝x+2；

（2）由一次函数的解析式为y1＝x+2可知C（0，2），D（﹣3，0），

∴AD＝＝2，BC＝＝2，

∴AD＝BC，

故*为＝；

（3）由图象可知：y1＜y2时x的取值范围是x＜﹣6或0＜x＜3．

知识点：各地中考

题型：解答题