如图，一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象相交于A、B两点，与x轴交与点C，若tan∠AO...

问题详情：

如图，一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象相交于A、B两点，与x轴交与点C，若tan∠AOC=，则k的值为_____．

【回答】

3

【解析】

如图，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，根据题意设出点A的坐标，然后根据一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象相交于A、B两点，可以求得a的值，进而求得k的值即可.

【详解】如图，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，

∵tan∠AOC==，∴设点A的坐标为（3a，a），

∵一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象相交于A、B两点，

∴a=3a﹣2，得a=1，

∴1=，得k=3，

故*为：3．

【点睛】本题考查了正切，反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

知识点：反比例函数

题型：填空题