如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x...

问题详情：

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D.

（1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；

（2）连接OA，OC.求△AOC的面积.

（3）当kx+b＞时，请写出自变量x的取值范围.

【回答】

解：（1）把A﹙﹣2，﹣5﹚代入y=得：m=10，即反比例函数的表达式为y=，

把C﹙5，n﹚代入y=得：n=2，即C（5，2），

把A.C的坐标代入y=kx+b得：，解得：k=1，b=﹣3，所以一次函数的表达式为y=x﹣3；

（2）把x=0代入y=x﹣3得：y=﹣3，即OB=3，

∵C（5，2），A﹙﹣2，﹣5﹚，∴△AOC的面积为×3×|﹣2|+×3×5=10.5；

（3）由图象可知：当kx+b＞时，自变量x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞5.

知识点：反比例函数

题型：解答题