如图，在△ABC中，B、C两点恰好在反比例函数y=（k＞0）第一象限的图象上，且BC=，S△ABC=，AB∥x...

问题详情：

如图，在△ABC中，B、C两点恰好在反比例函数y= （k＞0）第一象限的图象上，且BC= ，S△ABC= ，AB∥x轴，CD⊥x轴交x轴于点D，作D关于直线BC的对称点D′．若四边形ABD′C为平行四边形，则k为________．

【回答】

8                    【考点】反比例函数系数k的几何意义，平行四边形的*质，反比例函数图象上点的坐标特征                【解析】【解答】解：设AB交CD于H． 由题意AB=CD′=CD， ∴B、C两点关于直线y=x对称，设C（a，b），则B（b，a）， ∵S△ABC= ， ∴ •b•（b﹣a）= ，∵ab=k， ∴b=2 ，a= ， ∴CH=BH= ， ∵BC= ， ∴BC= BH， ∴ k= • ， 解得k=8． 故*为：8． 【分析】设AB交CD于H．由对称及平行四边形的*质知AB=CD′=CD，B、C两点关于直线y=x对称，设C（a，b），则B（b，a），由三角形的面积公式得出a,b，进而得出CH=BH，从而得出关于k的方程，求解即可。   

知识点：反比例函数

题型：填空题