如图，在坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A(1，0)，B(0，2)，抛物线的图象过C点....

问题详情：

如图，在坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A(1，0)，B(0，2)，抛物线的图象过C点.

⑴.求抛物线的解析式；（3分）

⑵.平移该抛物线的对称轴所在直线l.当l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？（3分）

⑶.点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由.（4分）

【回答】

 ⑴. ；⑵. 时； (3).存在，

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：综合题