如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB中点,DE⊥DF. (1)写出图中所有全等三...
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如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB中点, DE⊥DF.
(1)写出图中所有全等三角形,分别为 .(用“≌”符号表示)
(2)求*:ED=DF.,
【回答】
(1)△AED≌△CFD ;△CED≌△BFD;△ACD≌△BCD或△ACD≌△CBD
(2)*:∵AC=BC,AD=BD,
∴∠CDA=90°,∠FCD=45°
∴AD=CD
∵∠CDA=∠ADE+∠EDC,
∠EDF=∠CDF+∠EDC.
∵∠EDF=∠CDA=90°,∴∠ADE=∠CDF.
∵∠ADE=∠CDF、AD=CD、∠FCD=∠A=45°.
△AED≌△CFD
∴DE=DF
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题
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