中文谷如图，点B1在直线l：y＝x上，点B1的横坐标为2，过B1作B1A1⊥1，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右...
- 习题库
- 关注：1.28W次
问题详情：
如图，点B1在直线l：y＝
x上，点B1的横坐标为2，过B1作B1A1⊥1，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3延长B4C3交x轴于点A4；…；按照这个规律进行下去，点∁n的横坐标为 （结果用含正整数n的代数式表示）
【回答】
解：过点BCCCC4分别作B1D⊥x轴，C1D1⊥x轴，C2D2⊥x轴，C3D3⊥x轴，C4D4⊥x轴，……垂足分别为D、DDDD4……
∵点B1在直线l：y＝
x上，点B1的横坐标为2，
∴点B1的纵坐标为1，
即：OD＝2，B1D＝1，
图中所有的直角三角形都相似，两条直角边的比都是1：2，
∴点C1的横坐标为：2+
+（
）0，
点C2的横坐标为：2+
+（
）0+（
）0×
+（
）1＝
+（
）0×
+（
）1
点C3的横坐标为：2+
+（
）0+（
）0×
+（
）1+（
）1×
+（
）2＝
+（
）0×
+（
）1×
++（
）2
点C4的横坐标为：＝
+（
）0×
+（
）1×
+（
）2×
+（
）3
……
点∁n的横坐标为：＝
+（
）0×
+（
）1×
+（
）2×
+（
）3×
+（
）4×
……+（
）n﹣1
＝
+
[（
）0+（
）1×+（
）2+（
）3+（
）4……]+（
）n﹣1
＝
故*为：
知识点：相似三角形
题型：填空题
- 文章版权属于文章作者所有，转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/nld2l2.html
