如图，直线l：y＝x+1分别交x轴、y轴于点A和点A1，过点A1作A1B1⊥l，交x轴于点B1，过点B1作B1...

问题详情：

如图，直线l：y＝x+1分别交x轴、y轴于点A和点A1，过点A1作A1B1⊥l，交x轴于点B1，过点B1作B1A2⊥x轴，交直线l于点A2；过点A2作A2B2⊥l，交x轴于点B2，过点B2作B2A3⊥x轴，交直线l于点A3，依此规律…，若图中*影△A1OB1的面积为S1，*影△A2B1B2的面积为S2，*影△A3B2B3的面积为S3…，则Sn＝　   　．

【回答】

【解答】解：直线l：y＝x+1，当x＝0时，y＝1；当y＝0时，x＝﹣

∴A（﹣，0）A1（0，1）

∴∠OAA1＝30°

又∵A1B1⊥l，

∴∠OA1B1＝30°，

在Rt△OA1B1中，OB1＝•OA1＝，

∴S1＝；

同理可求出：A2B1＝，B1B2＝，

∴S2＝＝＝；

依次可求出：S3＝；S4＝；S5＝……

因此：Sn＝

故*为：．

知识点：各地中考

题型：填空题