在直角坐标系xOy中，直线l过(1，3)和(3，1)两点，且与x轴、y轴分别交于A，B两点. (1)求直线l的...

问题详情：

在直角坐标系xOy中，直线l过(1，3)和(3，1)两点，且与x轴、y轴分别交于A，B两点.

  (1)求直线l的函数表达式；

  (2)求△AOB的面积.

【回答】

(1)设直线l的函数表达式为y=kx+b(k≠0)，把(3，1)，(1，3)代入，得

解得

∴直线l的函数表达式为y=-x+4.

  (2)当x=0时，y=4，

∴B(0，4).

当y=0，-x+4=0.解得x=4,

∴A(4，0).

∴S△AOB=AO·BO=×4×4=8.

知识点：一次函数

题型：解答题