抛物线C1：y1=mx2﹣4mx+2n﹣1与平行于x轴的直线交于A、B两点，且A点坐标为（﹣1，2），请结合图...

问题详情：

抛物线C1：y1=mx2﹣4mx+2n﹣1与平行于x轴的直线交于A、B两点，且A点坐标为（﹣1，2），请结合图象分析以下结论：①对称轴为直线x=2；②抛物线与y轴交点坐标为（0，﹣1）；③m＞；④若抛物线C2：y2=ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，则a的取值范围是≤a＜2；⑤不等式mx2﹣4mx+2n＞0的解作为函数C1的自变量的取值时，对应的函数值均为正数，其中正确结论的个数有（　　）

A．2个  B．3个  C．4个  D．5个

【回答】

B【解答】解：抛物线对称轴为直线x=﹣故①正确；

当x=0时，y=2n﹣1故②错误；

把A点坐标（﹣1，2）代入抛物线解析式

得：2=m+4m+2n﹣1

整理得：2n=3﹣5m

带入y1=mx2﹣4mx+2n﹣1

整理的：y1=mx2﹣4mx+2﹣5m

由已知，抛物线与x轴有两个交点

则：b2﹣4ac=（﹣4m）2﹣4m（2﹣5m）＞0

整理得：36m2﹣8m＞0

m（9m﹣2）＞0

∵m＞0

9m﹣2＞0

即m＞故③错误；

由抛物线的对称*，点B坐标为（5，2）

当y2=ax2的图象分别过点A、B时，其与线段分别有且只有一个公共点

此时，a的值分别为a=2、a=

a的取值范围是≤a＜2；故④正确；

不等式mx2﹣4mx+2n＞0的解可以看做是，抛物线y1=mx2﹣4mx+2n﹣1位于直线y=﹣1上方的部分，其此时x的取值范围包含在

使y1=mx2﹣4mx+2n﹣1函数值范围之内故⑤正确；

故选：B．

知识点：各地中考

题型：选择题