如图，梯形ABCD中，，且MN//PQ//AB，，则MN＝

问题详情：

 如图，梯形ABCD中，，且MN//PQ//AB，，则MN＝________，PQ＝________

【回答】

2.5    3

【解析】如图，过点D作DE∥BC，分别交MN、PQ、AB于点H、F、E三点，∵ MN//PQ//AB∥DC，∴DC

∥HN∥FQ∥EB，∴BE=FQ=HN=DC=2，（夹在平行线间的平行线段相等），∴AE=AB-BE=3.5-2=1.5.∵MN//

PQ//AB，∴，又∵DM=MP=PA，∴，∴MH=AE=0.5，PF=AE

=1，∴MN=MH+HN=0.5+2=2.5，PQ=PF+FQ=1+2=3.

点睛：本题的解题关键是通过作DE∥BC（也可作CE∥AD）交MN于点H，从而把MN分成MH和HN两段来求.（1）利用“夹在平行间的平行线段相等”可求得HN=DC=BE=2；（2）在左侧的△DAE中利用“平行线分线段

知识点：相似三角形

题型：填空题