如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，且CD=6cm，AB=9cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的...

问题详情：

如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，且CD=6cm，AB=9cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向B运动，Q以2cm/s的速度由C向D运动．则　　　　　　秒时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形．              

【回答】

2或3　                                                         

【考点】平行四边形的判定；梯形．                                                       

【专题】动点型．                                                                              

【分析】设x秒时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形；则AP=xcm，BP=（9﹣x）cm，CQ=2xcm，DQ=（6﹣2x）cm；分两种情况：                                                                           

①当AP=DQ时，得出方程，解方程即可；                                              

②当BP=CQ时，得出方程，解方程即可．                                              

【解答】解：设x秒时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形；              

则AP=xcm，BP=（9﹣x）cm，CQ=2xcm，DQ=（6﹣2x）cm；                     

∵CD∥AB，                                                                                      

∴分两种情况：                                                                                 

①当AP=DQ时，x=6﹣2x，                                                                    

解得：x=2；                                                                                      

②当BP=CQ时，9﹣x=2x，                                                                     

解得：x=3；                                                                                      

综上所述：当2秒或3秒时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形；               

故*为：2或3．                                                                            

【点评】本题考查了梯形的*质、平行四边形的判定、解方程等知识；熟练掌握梯形的*质和平行四边形的判定方法是解决问题的关键．                                                                                 

知识点：（补充）梯形

题型：填空题