如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，以lcm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，...

问题详情：

如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，以lcm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（　　）

A． B．    C．    D．

【回答】

A分析】先根据动点P和Q的运动时间和速度表示：AP=t，AQ=2t，

①当0≤t≤4时，Q在边AB上，P在边AD上，如图1，计算S与t的关系式，发现是开口向上的抛物线，可知：选项C、D不正确；

②当4＜t≤6时，Q在边BC上，P在边AD上，如图2，计算S与t的关系式，发现是一次函数，是一条直线，可知：选项B不正确，从而得结论．

【解答】解：由题意得：AP=t，AQ=2t，

①当0≤t≤4时，Q在边AB上，P在边AD上，如图1，

S△APQ=AP•AQ==t2，

故选项C、D不正确；

②当4＜t≤6时，Q在边BC上，P在边AD上，如图2，

S△APQ=AP•AB==4t，

故选项B不正确；

故选：A．

【点评】本题考查了动点问题的函数图象，根据动点P和Q的位置的不同确定三角形面积的不同，解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出S与t的函数关系式．

知识点：各地中考

题型：选择题