如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此...

问题详情：

如图，在矩形ABCD中，AB＝5 cm，BC＝6 cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2 cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t s.

(1)填空：BQ＝__cm__，PB＝__ __；(用含t的代数式表示)

(2)当t为何值时，PQ的长度等于5 cm?

(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26 cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

【回答】

解：

2t_;(5－t)_cm

(2)由题意得(5－t)2＋(2t)2＝52，解得t1＝0(不合题意，舍去)，t2＝2，∴当t＝2 s时，PQ的长度等于5 cm　(3)存在，t＝1 s时，能够使得五边形APQCD的面积等于26 cm2.理由如下：长方形ABCD的面积是5×6＝30(cm2)，若使得五边形APQCD的面积等于26 cm2，则△PBQ的面积为30－26＝4(cm2)，则(5－t)×2t×＝4，解得t1＝4(不合题意，舍去)，t2＝1，即当t＝1 s时，使得五边形APQCD的面积等于26 cm2

知识点：实际问题与一元二次方程

题型：解答题