如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，动点P从点C出发，以每秒2cm的速度按C→A的路...

问题详情：

如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝6 cm，动点P从点C出发，以每秒2 cm的速度按C→A的路径运动，设运动时间为t秒．

（1）出发2秒时，△ABP的面积为       cm2；

（2）当t为何值时，BP恰好平分∠ABC？

【回答】

（1）12．······························· 3分

（2）解：过点P作PG⊥AB于G，则∠BGP＝90°．

∵∠C＝90°，

∴∠BGP＝∠C．···························· 4分

∵BP平分∠ABC，

∴∠CBP＝∠ABP．··························· 5分

又∵BP＝BP，

∴△BCP≌△BGP．··························· 6分

∴BG＝BC＝6，PG＝PC＝2t．

∴PA＝8－2t，AG＝10－6＝4．······················ 8分

在Rt△APG中， AG2＋PG2＝AP2．

∴42＋(2t)2＝(8－2t)2 ························· 9分

解得t＝．····························· 10分

（说明：用面积法求解类似给分）

知识点：勾股定理

题型：解答题