如图,在△ABC中,∠B=∠C,AB=10cm,BC=8cm,D为AB的中点,点P在线段上以3cm/s的速度由...
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问题详情:
如图,在△ABC中,∠B=∠C,AB=10 cm,BC=8 cm,D为AB的中点,点P在线段上以3 cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动,一个点到达终点后另一个点也停止运动.当△BPD与△CQP全等时,求点P运动的时间.
【回答】
解:∵D为AB的中点,AB=10 cm,∴BD=AD=5 cm.设点P运动的时间是x s,若BD与CQ是对应边,则BD=CQ,∴5=3x,解得x=,此时BP=3×=5 (cm),CP=8-5=3 (cm),BP≠CP,故舍去;若BD与CP是对应边,则BD=CP,∴5=8-3x,解得x=1,符合题意.综上,点P运动的时间是1 s
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题
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