如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A...

问题详情：

如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x= _________时，△APE的面积等于．

【回答】

或6

【解析】

分析：分为三种情况：画出图形，根据三角形的面积求出每种情况即可．

详解：①如图1， 当P在AB上时， ∵△APE的面积等于4， ∴x•3=4， x=； ②当P在BC上时， ∵△APE的面积等于4， ∴S长方形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=4， ∴3×4-（3+4-x）×2-×2×3-×4×（x-4）=4， x=6； ③当P在CE上时， ∴（4+3+2-x）×3=4， x=＜3+4，此时不符合； 故*为：或6．

点睛：此题主要考查了三角形的面积的应用，用了分类讨论思想．

知识点：与三角形有关的线段

题型：填空题