在边长为1的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N.（1）如图1，当...

问题详情：

在边长为1的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N.

（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN.求*：△ABN ≌△ADN；

（2）如图2，若∠ABC = 90°，记点M运动所经过的路程为x（1≤x≤2）试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．

【回答】

 （1）*略。（3分）

（2）当O为AC中点时，四边形AECF是矩形。（4分）

理由如下：

OA=OC,OE=OF（已*）

∴四边形AECF是平行四边形

∠ECF=90°

∴四边形AECF是矩形 。               （8分）     

（3）当∠ACB=90°时，四边形AECF会是正方形．

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