如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△...

问题详情：

如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC的面积为(     )

A．4    B．6    C．12   D．14

【回答】

B【考点】动点问题的函数图象．

【专题】压轴题；动点型．

【分析】根据函数的图象知BC=4，AC=3，根据直角三角形的面积的求法即可求得其面积．

【解答】解：∵D是斜边AB的中点，

∴根据函数的图象知BC=4，AC=3，

∵∠ACB=90°，

∴S△ABC=AC•BC=×3×4=6．

故选B．

【点评】本题考查了动点问题的函数图象，要能根据函数图象的*质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．

知识点：课题学习 选择方案

题型：选择题