已知：如图，□ABCD的四个内角的角平分线分别交于E,F,G,H.试说明四边形EFGH为矩形.

问题详情：

已知：如图，□ABCD的四个内角的角平分线分别交于E,F,G,H.试说明四边形EFGH为矩形.

【回答】

∵四边形ABCD是平行四边形，

  ∴BC∥AD，AB∥CD.

  ∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ABC=180°.

  又□ABCD的四个内角的角平分线分别交于E,F,G,H.

  ∴∠BAF+∠ABF=90°，∠GBC+∠GCB=90°.

  ∴∠GFE=∠AFB=90°，∠G=90°.

  同理可*∠GHE=90°，∠E=90°.

  ∴四边形EFGH为矩形.

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题