如图，已知点O是□ABCD对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB,CD于E，F两点. (1)求*：四边形...

问题详情：

如图，已知点O是□ABCD对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB,CD于E，F两点.

  (1)求*：四边形AECF是平行四边形；

  (2)不添加辅助线，请写出图中所有全等的三角形(不需要*).

【回答】

(1)*：∵在□ABCD中，AB∥CD，

∴∠EAO=∠FCO.

又OA=OC，∠EOA=∠FOC，

∴△AOE≌△COF(ASA).

∴OE=OF，

又OA=OC.

∴四边形AECF为平行四边形.

  (2)△AOE≌△COF，△AOF≌△COE，△AFC≌△CEA，△AFE≌△CEF，△ADC≌△CBA，△ADF≌△CBE.

知识点：平行四边形

题型：解答题