同学们，我们很熟悉这样的算式：1＋2＋3＋…＋n=n（n+1），其实，数学不仅非常美妙，而且魅力无穷。请你欣...

问题详情：

 同学们，我们很熟悉这样的算式：1＋2＋3＋…＋n=n（n+1），其实，数学不仅非常美妙，而且魅力无穷。请你欣赏下列一组等式：w

①1×2=×1×2×3  

②1×2＋2×3= ×2×3×4          

③1×2＋2×3＋3×4=×3×4×5       

④1×2＋2×3＋3×4＋4×5=×4×5×6 

 ⑤……

七年级数学试题（共6页）第5页

（1）写出第⑤个等式：

     1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6=                      ；

（2）根据上述规律，写出第n个等式：

     1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×（n+1）=                            ；

（3）观察比较，并大胆猜想：

     1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋n×（n+1）×（n+2）

=                                    ；

（4）根据（2）的规律计算10×11＋11×12＋…＋98×99（写出计算过程）.

【回答】

（1）×5×6×7  ；                         

（2）n(n+1)(n+2) ；                     

（3） n(n+1)(n+2)(n+3) ；                      

（4）10×11＋11×12＋…＋98×99=×98×99×100 - ×9×10×11

                               =323070      

知识点：有理数的乘除法

题型：解答题