用数学归纳法*“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N*)能被9整除”，要利用归纳假设*n＝k＋1(k∈...

问题详情：

用数学归纳法*“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N*) 能被9整除”，要利用归纳假设*n＝k＋1(k∈N*)时的情况，只需展开(　　)

A．(k＋3)3                          B．(k＋2)3

C．(k＋1)3                          D．(k＋1)3＋(k＋2)3

【回答】

解析：假设n＝k(k∈N*)时，k3＋(k＋1)3＋(k＋2)3能被9整除，当n＝k＋1时，(k＋1)3＋(k＋2)3＋(k＋3)3为了能用上面的归纳假设*，只需将(k＋3)3展开，让其出现k3即可．故应选A.

*：A

知识点：推理与*

题型：选择题