某水果批发市场苹果的价格如表购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格...

问题详情：

某水果批发市场苹果的价格如表

（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果_____千克，第二次购买_____千克．

（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）

【回答】

（1）16，4；（2）第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果．

【分析】

（1）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（40-x）千克苹果，由题意可得x＜20，根据小明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元建立方程，求解即可；

（2）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（100-x）千克苹果．分两种情况考虑：①第一次购买苹果少于20千克，第二次苹果20千克以上但不超过40千克；②第一次购买苹果少于20千克，第二次苹果超过40千克．③第一次购买苹果20千克以上但不超过40千克，第二次苹果超过40千克；根据小强分两次购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出432元建立方程，求解即可．

【详解】

（1）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（40﹣x）千克苹果，由题意可得

6x+5（40﹣x）=216，

解得：x=16，

40﹣x=24．

答：第一次买16千克，第二次买24千克．

故*为16，24；

（2）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（100﹣x）千克苹果．

分三种情况考虑：

①第一次购买苹果少于20千克，第二次苹果20千克以上但不超过40千克；两次购买的质量不到100千克，不成立；

②第一次购买苹果少于20千克，第二次苹果超过40千克．

根据题意，得：6x+4（100﹣x）=432，

解得：x=16．

100﹣16=84（千克）；

③第一次购买苹果20千克以上但不超过40千克，第二次苹果超过40千克

根据题意，得：5x+4（100﹣x）=432，

解得：x=32．

100﹣32=68千克；

答：第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果．

知识点：实际问题与一元一次方程

题型：解答题