丑橘,又名不知火,是近年来颇受欢迎的柑橘品种.临近春节一水果经销商以6元/千克的价格购进10000千克丑橘,为...
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丑橘,又名不知火,是近年来颇受欢迎的柑橘品种.临近春节一水果经销商以6元/千克的价格购进10000千克丑橘,为了保鲜放在冷藏室里,但每天仍有50千克丑橘变质丢弃,且每存放一天需要各种费用共300元,据预测,每天每千克丑橘的市场价格会在进价的基础上上涨0.1元.
(1)设x天后每千克丑橘的售价为p元,直接写出p与x的函数关系式;(不要求写出函数自变量的取值范围);
(2)若存放x天后将该批丑橘一次*售出,设销售总金额为y元,求出y与x的函数关系式;
(3)该水果店将这批丑橘存放多少天后一次*售出,可以获得最大利润,最大利润为多少?
【回答】
解:(1)由题意得:p=0.1x+6;
(2)由题意得:y=p(10000﹣50x)=﹣5x2+700x+60000;
(3)设丑橘的总利润为w,
则:w=y﹣300x﹣300x﹣6×10000=﹣5x2+100x=﹣5x(x﹣20),
∵﹣5<0,∴w有最大值,当x=10时,最大值为500.
答:这批丑橘存放40天后一次*售出可以获得最大利润,最大利润为500.
【点评】本题考查了二次函数的*质在实际生活中的应用.最大销售利润的问题常利函数的增减*来解答,我们首先要吃透题意,确定变量,建立函数模型,然后结合实际选择最优方案.
知识点:实际问题与二次函数
题型:解答题
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