已知*M={1，2，3}，N={1，2，3，4}．定义映*f：M→N，则从中任取一个映*满足由点A（1，f（...

问题详情：

已知*M={1，2，3}，N={1，2，3，4}．定义映*f：M→N，则从中任取一个映*满足由点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））构成△ABC且AB=BC的概率为（　　）

A．  B．  C．  D．

【回答】

C【考点】古典概型及其概率计算公式；映*．

【专题】概率与统计．

【分析】根据题意，映*f：M→N的数目，用列举法可得构成△ABC且AB=BC的事件数目，由等可能事件的概率计算可得*．

【解答】解：∵*M={1，2，3}，N={1，2，3，4}．

∴映*f：M→N有43=64种，

∵由点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））构成△ABC且AB=BC，

∴f（1）=f（3）≠f（2），

∵f（1）=f（3）有四种选择，f（2）有3种选择，

∴从中任取一个映*满足由点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））构成△ABC且AB=BC的事件有4×3=12种，

∴任取一个映*满足由点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））构成△ABC且AB=BC的概率为．

故选：C．

【点评】本题主要考查了映*的概念，古典概型的概率公式以及分类讨论的思想，属于中档题．

知识点：概率

题型：选择题