已知幂函数f(x)=x(m2+m)-1(m∈N*)的图象经过点(2,),试确定m的值,并求满足条件f(2-a)...
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已知幂函数f(x)=x(m2+m)-1(m∈N*)的图象经过点(2,),试确定m的值,并求满足条件f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围.
【回答】
解:因为函数f(x)的图象经过点(2,),
所以=2(m2+m)-1,即2=2(m2+m)-1,
所以m2+m=2,解得m=1或m=-2.
又因为m∈N*,
所以m=1,f(x)=x.
又因为f(2-a)>f(a-1),
所以解得1≤a<,
故函数f(x)的图象经过点(2,)时,m=1.满足条件f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围为1≤a<.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
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