已知函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m为何值时，f(x)(1)是幂函数；(2)是正比例函数；(3)...

问题详情：

已知函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m为何值时，f(x)

(1)是幂函数；

(2)是正比例函数；

(3)是反比例函数；

(4)是二次函数．

【回答】

解　(1)∵f(x)是幂函数，

故m2－m－1＝1，即m2－m－2＝0，

解得m＝2或m＝－1.

(2)若f(x)是正比例函数，

则－5m－3＝1，解得m＝－.

此时m2－m－1≠0，故m＝－.

(3)若f(x)是反比例函数，则－5m－3＝－1，

则m＝－，此时m2－m－1≠0，故m＝－.

(4)若f(x)是二次函数，则－5m－3＝2，

即m＝－1，此时m2－m－1≠0，故m＝－1.

知识点：基本初等函数I

题型：解答题