已知函数f(x)＝－xm，且f(4)＝－.(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调*，并给予*...

问题详情：

已知函数f(x)＝－xm，且f(4)＝－.

(1)求m的值；

(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调*，并给予*．

【回答】

解：(1)∵f(4)＝－，∴－4m＝－.∴m＝1.

(2)f(x)＝－x在(0，＋∞)上单调递减，

*如下：

任取0<x1<x2，则f(x1)－f(x2)

＝(－x1)－(－x2)＝(x2－x1)(＋1)．

∵0<x1<x2，∴x2－x1>0，＋1>0.

∴f(x1)－f(x2)>0，∴f(x1)>f(x2)，

即f(x)＝－x在(0，＋∞)上单调递减．

知识点：*与函数的概念

题型：解答题