如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB=52°，则∠NOA的度数为（　　）A．76°...

问题详情：

如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB=52°，则∠NOA的度数为（　　）

A．76° B．56° C．54° D．52°

【回答】

A分析】先利用切线的*质得∠ONM=90°，则可计算出∠ONB=38°，再利用等腰三角形的*质得到∠B=∠ONB=38°，然后根据圆周角定理得∠NOA的度数．

【解答】解：∵MN是⊙O的切线，

∴ON⊥NM，

∴∠ONM=90°，

∴∠ONB=90°﹣∠MNB=90°﹣52°=38°，

∵ON=OB，

∴∠B=∠ONB=38°，

∴∠NOA=2∠B=76°．

故选：A．

【点评】本题考查了切线的*质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了圆周角定理．

知识点：各地中考

题型：选择题