一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于　　．

问题详情：

一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于　　．

【回答】

6cm2　．

【考点】正多边形和圆．

【分析】设O是正六边形的中心，AB是正六边形的一边，OC是边心距，则△OAB是正三角形，△OAB的面积的六倍就是正六边形的面积．

【解答】解：如图所示：

设O是正六边形的中心，AB是正六边形的一边，OC是边心距，

∠AOB=60°，OA=OB=2cm，

则△OAB是正三角形，

∴AB=OA=2cm，

OC=OA•sin∠A=2×=（cm），

∴S△OAB=AB•OC=×2×=（cm2），

∴正六边形的面积=6×=6（cm2）．

故*为：6cm2．

知识点：正多边形和圆

题型：填空题