正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为()A.1: ...
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正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为()
A.1: B.:2 C.2: D.:1
【回答】
C
【分析】
从内切圆的圆心和外接圆的圆心向三角形的延长引垂线,构建直角三角形,解三角形即可.
【详解】
设正六边形的半径是,
则外接圆的半径是,
内切圆的半径是正六边形的边心距,因而是,
因而正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为.
故选.
【点睛】
正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线,连接半径,把正多边形中的半径,边长,边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.
知识点:正多边形和圆
题型:选择题
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